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我们带来什么哈佛博弈课程并非脱离实际的理论讲解，它有很强的实用性。掌握博弈论的一些基本原理，你的思维方式也会随之改变，以前在你看来百思不得其解的问题，或者生活中稀奇古怪的现象，都可以从中找到解答。实现均衡我们在前面说过，博弈是一种策略性的互动决策，在这一过程中，参与者的决策相互依赖，你选择什么样的策略，取决于其他参与者的策略选择。哈佛有很多学生体形比较“丰满”，这大概是他们经常光顾麦当劳或肯德基造成的。这些学生应该都注意到这样一种现象，麦当劳与肯德基通常会在同一条街上选址，或相隔不到100米的对面或同街相邻门面。而大多数超级市场和购物中心的布局也存在类似现象。照常理来说，同类商家聚集在一起意味着更激烈的竞争，那为什么他们偏偏喜欢聚合经营，在一个商圈中争夺市场呢？这样选址会不会造成资源的巨大浪费？会不会造成各超市或商家利润的下降呢？聚合选址不可避免地导致更为激烈的竞争，其结果是企业要生存和发展就必须提升自己的竞争力。企业有个性，才有竞争力。以超市为例，在超市经营上要有特色，就要明确市场定位、深入研究消费者的需求，从产品、服务、促销等多方面进行改善，树立起区别于其他门店的品牌形象。如果每一个连锁超市都能够做到这一点，就可以发挥互补优势，形成“磁铁”效果，这样不仅能够维持现有的消费群，而且能够吸引新的消费者。另外，商业的聚集会产生“规模效应”。一方面，是所谓的“一站式”消费，丰富的商品种类满足了消费者降低购物成本的需求，而且同业大量聚集实现了区域差异最小化，为消费者实现比较购物建立了良好基础；另一方面，经营者为适应激烈的市场竞争环境，谋求相对竞争优势，会不断进行自身调整，在通过竞争提升自己的同时让普通消费者受益。正因为上面的几个原因，像麦当劳、肯德基这种聚合选址能使商家充分发挥自己的优势，从而促成自身利益最大化，选择聚合经营也就是商家的占优策略。在这种博弈中，每一方在选择策略时都没有“共谋”，他们只是选择对自己最有利的策略，而不考虑其他人的利益，然而这种追求自身利益最大化的本能恰好促成了双方最终实现纳什均衡。这就是一种相互依存的博弈，而相互依存的策略就会促成均衡。同一博弈中，所有博弈参与者的策略都有相互依存的关系。每一个博弈参与者从博弈中所得结果不仅取决于自身的策略选择，同时也取决于其他参与者的策略选择。均衡可以说是博弈论中最重要的思想之一，但本质并不复杂。我们在前面章节中已经多次论述了纳什均衡的内涵，此处介绍一下一般均衡的概念：在博弈达到均衡时，博弈中的每一个参与者都不可能因为单方面改变自己的策略而增加收益，于是各方为了自身利益的最大化而选择某种最优策略，并与其他参与者达成某种暂时的平衡。在外界环境没有变化的情况下，倘若有关各方坚持原有的利益最大化原则并理性地面对现实，那么这种平衡状况就能够长期保持稳定。在所有均衡中，纳什均衡是一个基础性的概念。纳什均衡是所有参与者最优策略的组合，不一定所有选择都能实现各人收益的最大化，但能使所有人的收益都达到最大化的均衡状态。在现实生活中，有相当多的博弈我们无法使用严格优势策略均衡（指不论对方采取何种策略，我们采取此策略总比采取其他任何都好的策略）或重复剔除严格劣势策略均衡的方法找出均衡解。比如在房地产开发中，假定市场需求有限，只能满足一定规模的开发量，A、B两个开发商都想开发这一规模的房地产，而且，每个房地产商必须一次性开发这一规模的房地产才能获利。在这种情形下，无论对开发商A还是B来说，都既不存在严格优势策略，也不存在严格劣势策略（严格劣势策略是指在博弈中，不论其他人采取什么策略，某一参与者可能采取策略中对自己严格不利的策略）。如果A选择开发，则B的最优策略是不开发；如果A选择不开发，则B的最优策略是开发。A与B在做出策略选择的时候，显然是相互依存的。研究这类博弈的均衡解，就需要引入纳什均衡。在纳什均衡中，每个参与者都对自己的策略感到满意，构成纳什均衡的策略一定是重复剔除严格劣势策略过程中不能被剔除的策略。与重复剔除的占优策略均衡一样，纳什均衡不仅要求所有博弈参与者都是理性的，而且要求每个参与者了解所有其他参与者也都是理性的。在占优策略均衡中，不论所有其他参与者选择什么策略，一个参与者的占优策略都是他的最优策略。因此，占优策略均衡一定是纳什均衡。而在重复剔除的占优策略均衡中，最后剩下的唯一策略组合，一定是在重复剔除严格劣势策略过程中无法被剔除的策略组合。因此，重复剔除的占优策略均衡也一定是纳什均衡。需要注意的是，博弈的结果并不都能成为均衡。博弈的均衡是稳定的，因此可以预测。零和博弈在哈佛大学经济系，流传着这样一则著名的笑话：麦克和查尔斯是两个经济学家，他们经常在一起交流学术问题。一次，他们边散步边讨论。麦克看到一堆狗屎，就对查尔斯说：“你吃了这堆狗屎，我给你100万美元。”查尔斯犹豫了一会儿，但最终还是经不住诱惑吃了那堆狗屎。麦克果然兑现承诺，给了查尔斯100万美元。走不多远，查尔斯也看见了一堆狗屎，他对麦克说：“吃了这一堆，我也给你100万美元。”麦克也是先犹豫，但最终还是倒在了金钱面前，于是查尔斯又把麦克给他的100万美元还了回去。故事并未到此为止。走着走着，查尔斯忽然缓过神来了，对麦克说：“不对啊，我们俩谁都没赚到钱，却帮环卫工人清理了两堆狗屎。”麦克也感觉很不对劲，但他辩解说：“我们是都没赚到钱，但我们创造了200万美元的GNP！”这则笑话虽是对经济学家的嘲弄，但它反映了零和博弈的基本道理。在零和博弈中，所有参与者的获利与亏损之和正好等于零，赢家的利润来自于输家的亏损。博弈根据是否可以达成具有约束力的协议分为合作博弈和非合作博弈。合作博弈也称为正和博弈，采取的是一种合作的方式，或者说是一种妥协，博弈双方的利益都有所增加，或者至少是一方的利益增加，而另一方的利益不受损害，因而整个社会的利益有所增加。非合作博弈是指参与者不可能达成具有约束力的协议的一种博弈类型，具有一种互不相容的味道，包括负和博弈与零和博弈。零和博弈属于非合作博弈，参与博弈的各方，在严格竞争下，一方的收益必然意味着另一方的损失，博弈各方的收益和损失相加总和永远为“零”，双方不存在合作的可能。零和博弈的结果是一方吃掉另一方，一方的所得正是另一方的所失，整个社会的利益并不会因此而增加一分。也可以说，零和博弈中自己的幸福建立在他人的痛苦之上。零和博弈现在广泛应用于有赢家必有输家的竞争，“零和游戏规则”也越来越受到重视，因为人类社会中有许多与“零和游戏”相似的局面。如果用一种最简单的现象来帮助人们理解零和博弈，那就是赌博：赌桌上赢家赢得的钱就是输家输掉的。法国作家拉封丹有一则寓言讲的就是狐狸和狼之间的零和博弈。一天晚上，狐狸来到水井旁，低头看到井底的月亮圆圆的，它以为这是块大奶酪。井边有两只吊桶，人们用来一上一下交替汲水。这只饿得发昏的狐狸马上跨进一只水桶下到井底，另一只水桶则升到了井面。到了井底，它才明白水中的圆月是吃不到的，自己已铸成大错，处境十分不利，长久下去就只有等死了。如果没有另一个饥饿的替死鬼来打这水中月亮的主意，坐井口的另外一只水桶下来，它就别指望活着回到地面上了。两天两夜过去了，没有谁光顾水井。沮丧的狐狸正无计可施时，刚好一只口渴的狼途经此地。此时月亮高挂，狐狸不禁喜上眉梢，它抬起头跟狼打招呼：“喂，伙计，我免费招待你一顿美餐怎么样？你看到这个了吗？”它指着井底的月亮对狼说：“这可是块非常美味的干酪，就算主神朱庇特病了，只要尝到这美味可口的食物都会胃口大开。我已吃掉了这奶酪的一半，剩下的这半也够你吃一顿的了。就委屈你钻到我特意为你准备好的桶里下到井里来吧。”这只狼果然中了它的奸计。狼下到井里，它的重量使狐狸升到了井口，这只被困了两天的狐狸终于得救了。狐狸上来得救，狼下去受困，得与失相等，这就属于零和博弈。生活中的游戏通常都是一场零和博弈，因为游戏总有输赢，一方赢了，另一方就是输了。为什么在赌场赌博总是输的多呢？这就是因为赌博是一场零和博弈，而开赌场的老板是要赚钱的，他赚的钱从哪里来呢？显然只能靠赌徒输钱了。在属于非合作博弈的零和博弈中，双方是没有合作机会的。各博弈方决策时都以自己的最大利益为目标，结果是既无法实现集体的最大利益，也无法实现个体的最大利益。零和博弈是利益对抗程度最高的博弈，甚至可以说是你死我活的博弈。在社会生活的各个方面都能发现与零和博弈类似的局面，胜利者的光荣后面往往隐藏着失败者的辛酸和苦涩。从个人到国家，从政治到经济，到处都有零和博弈的影子。比如篮球、拳击等体育比赛，美国民主、共和两党的总统竞选等，都属于零和博弈。非零和博弈电影《美丽心灵》中有这样一个情节：一个烈日炎炎的下午，约翰·纳什教授给学生上课。楼下有几个工人正施工，机器的轰鸣声非常刺耳，于是纳什走到窗前狠狠地把窗户关上。马上有同学提出意见：“教授，请别关窗户，实在太热了！”而纳什一脸严肃地回答：“课堂的安静比你舒不舒服重要得多！”然后转过身一边在嘴里叨叨着：“给你们来上课，在我看来不但耽误了你们的时间，也耽误了我的宝贵时间……”一边在黑板上写着数学公式。此时，一位叫阿丽莎的漂亮女同学（她后来成了纳什的妻子）走到窗前打开了窗户，她对窗外的工人说道：“打扰一下，嗨！我们有点小小的问题，关上窗户，这里会很热；开着，却又太吵。我想能不能请你们先修别的地方，大约45分钟就好了。”正在干活的工人愉快地说：“没问题！”又回头对自己的伙伴们说：“伙计们，让我们先休息一下吧！”阿丽莎回过头来快活地看着纳什教授，纳什教授也微笑地看着阿丽莎，既像是讲课，又像是在评论她的做法地对同学们说：“你们会发现在多变性的微积分中，往往一个难题会有多种解答。”阿丽莎对“开窗难题”的解答，使得原本的零和博弈变成了另外一种结果：同学们既不必忍受密闭室内的高温，教授也可以在安静的环境中讲课，结果不再是“0”，而成了“2”。由此我们可以看到，很多看似无法调和的矛盾，其实并不一定是你死我活的僵局，那些看似零和博弈或者是负和博弈的问题，也会因为参与者的巧妙设计而转为正和博弈。这一点无论是在生活中还是工作上都给我们以有益的启示。非零和博弈既可能是正和博弈，也可能是负和博弈。该理论的代表人物，是哈佛大学企业管理学教授亚当·布兰登勃格和耶鲁大学管理学教授巴里·奈尔伯夫。他们在合著的《合作竞争》一书中提出，企业经营活动是一种特殊的博弈，是一种可以实现双赢的非零和博弈。在非零和博弈中，对局各方不再是完全对立的，一个局中人的所得并不一定意味着其他局中人要遭受同样数量的损失。博弈参与者之间不存在“你之得即我之失”这样一种简单的关系，参与者之间可能存在某种共同的利益，能够实现“双赢”或者“多赢”，这是正和博弈；与之相对的则是负和博弈，即博弈参与者最终无人获利，两败俱伤。对于正和博弈与负和博弈，可以举一个简单的例子加以说明，譬如一对情侣，双方可能一起得到精神的满足，这是正和博弈；恋爱中一方受伤的时候，对方并不一定得到满足，双方也许都很受伤，这种情况则是负和博弈。负和博弈博弈的理论承认人人都有利己动机，人的一切行为都是为了实现个人利益最大化，但同时，博弈策略的本质在于参与者的决策相互依存，帮助别人有时就是帮助自己，这样反而更能促成个人收益最大化。市场经济中，崇尚的道德应该是利己又利他，这两点并不矛盾。如果市场上每个人都只为自己，自私自利，甚至损人利己，最终结果还是损害自己，而能够为别人考虑的往往也会为自己带来好处。当你从利己的角度出发去帮助别人的时候，就会起到“利己又利他”的效果。反之，为了利己而做伤害别人的事，自己虽然会得一时之益，但从长远来看，必定得不偿失。2009年12月31日，冰岛总统格里姆松表示，将推迟签署议会批准的偿付协议——偿付在冰岛银行破产中遭受损失的英国及荷兰储户，该协议遭到冰岛民众的普遍反对。议会30日批准的支出计划遭到普遍的反对，格里姆松称，正如此前预计，他“今天将不对此做出决定”。3天后，他收到32万冰岛居民中接近4万人签署的反对该协议的请愿书。如果总统拒绝支持该议案，该问题将诉诸全民投票表决。冰岛议会29日晚些时间授权向英国和荷兰政府支付38亿欧元，这些资金中部分用来补偿在冰岛银行倒闭中逾32万个损失储蓄的储户。31日早些时候，评级公司标准普尔曾称赞冰岛议会的决定，并在一份声明中将冰岛的信用等级前景从“负面”上调至“稳定”。冰岛总统格里姆松说，他不会签署赔偿英荷两国存户38亿欧元存款损失的议案。他说，他将改而让全民投票，决定是否作出赔偿。这引起英国和荷兰的不满。荷兰说，冰岛的做法让人“无法接受”；英国财政部则希望冰岛履行其“责任”。英国金融服务部长麦纳斯警告，冰岛倘若这么做，不仅将面临金融孤立的危险，其通往欧盟的道路也可能受阻。在冰岛同英国和荷兰的这场博弈中，如果冰岛真的赖账，那么冰岛和英荷两国将陷入双输的局面：英荷两国储户会遭受巨额损失，而冰岛则会有受到欧洲其他国家金融孤立的危险，这无疑会让本来就已风雨飘摇的冰岛经济雪上加霜。如果冰岛真的采用这一策略，那么这就是一场典型的负和博弈，双方都没有获利。正和博弈小溪边有三处灌木丛，每处灌木丛中都居住着一群蜜蜂。附近的一个农夫总觉得这些灌木丛没有多大用处，便决定铲除它们。当农夫动手清除第一处灌木丛的时候，住在里面的蜜蜂苦苦地哀求：“善良的主人，看在我们每天为您的农田传播花粉的情分上，求您放过我们的家吧！”农夫看看这些无用的灌木丛，摇了摇头说：“没有你们，别的蜜蜂也会传播花粉的。”很快，农夫就毁掉了第一群蜜蜂的家。没过几天，农夫又来砍第二处灌木丛，从中冲出一大群蜜蜂，对农夫嗡嗡大叫：“残暴的地主，你要敢毁坏我们的家园，我们绝不会善罢甘休的！”农夫的脸上被蜜蜂蜇了好几下，他一怒之下，一把火把整个灌木丛烧得干干净净。当农夫把目标锁定在第三处灌木丛的时候，蜂王飞了出来，它对农夫柔声说道：“睿智的投资者啊，请您看看这处灌木丛给您带来的利益吧！您看看我们的蜂窝，每年我们都能生产出很多的蜂蜜，还有最有营养价值的蜂王浆，这可都能给您带来不菲的经济效益啊。如果您把这些灌木丛给除了，您将什么也得不到，您想想吧！”农夫听了蜂王的介绍，觉得有道理，于是放下了斧头，与蜂王合作，做起了经营蜂蜜的生意。在这场人与蜂的博弈中，面对农夫，三群蜜蜂运用了三种策略——恳求、对抗、合作，只有第三群蜜蜂保住了自己的家园，农夫也从中获益匪浅，双方实现了双赢。这则寓言告诉我们，如果博弈的结果是“零和”或“负和”，那么，一方得益就意味着另一方受损或双方都受损，这些显然都不是最优结果。人与人之间如果都能争取合作，把一味利己的竞争博弈变成双赢的正和博弈，就能使人际关系和个人成长向着更健康的方向发展。双赢是最佳的合作效果，合作是利益最大化的有效武器。很多情况下，对手并不仅仅是对手，正如矛盾双方可以转化一样，对手也可以变为助手和盟友，微软公司对苹果公司慷慨解囊就是一个最好的案例。如同国际关系一样，商场中也不存在永远的敌人，利益才是永恒的。皮尔斯和杰夫同时进入美国加利福尼亚州一家电力公司，他们的工作能力不相上下。皮尔斯是电力公司总经理的亲属，而杰夫则毫无后台背景。他们都是部门负责人，但杰夫并没有因为自己没有皮尔斯那样的关系而表现消极。在工作中，杰夫经常与皮尔斯相互协作，完成工作中的难点，互相配合非常默契。皮尔斯也愿意同杰夫编在一组，相互促进。在完成11万伏高压输电线路安装过程中，皮尔斯与杰夫一起晚上看图纸，安排工序，白天干活，比预定工期提前1/3完成任务，因此受到表彰。曾经有朋友劝杰夫，皮尔斯本来就有关系，现在你帮他的忙相当于断了自己的升迁之路。杰夫对朋友说：“第一，我佩服的是皮尔斯的能力和人品，皮尔斯能成功，靠的是自己的实力；第二，如果自己能力不强，即使领导不会看重皮尔斯，自己也不会有什么出息，我现在也是向他学习本事；第三，一旦皮尔斯升迁，自己与他配合默契，工作起来也顺手。”通过相互之间的配合，他们取得了很大的成绩。上级通过皮尔斯也认识了杰夫，认为两个人的能力同样突出。在皮尔斯被提为安装公司经理之后，杰夫理所当然地成了副经理。皮尔斯心里也明白，没有杰夫的帮助，仅靠自己也不会有这样突出的成绩。不久之后，通过关系，皮尔斯将杰夫调到另一部门担任正职。这样，杰夫的路子也宽广起来。同时，两个人在两个部门相互协调，工作就更加好干了。展示自己的才能，配合他人的工作，在工序流程中能够独挑大梁，在团体运作中具有团结精神，都是能够得到别人赏识的。当然，协助别人工作同给别人当下手不一样，协助别人要有自己的思想，有自己独到的见解。没有独到的见解，总是像跟屁虫似的人云亦云，帮助别人做打杂的活儿，是永远成不了气候的。多次博弈与单次博弈休斯敦火车站广场边上的一家小卖店，出售饮料、汉堡包等商品，店门口的一个玻璃柜子中摆着各种香烟。“我马上就要上火车了，你在达拉斯车站接我。老板，来包万宝路。”凯尔打着电话，给店主递过钱去后，买了一包万宝路烟匆匆离开。但凯尔突然又回过身来问：“老板，你的烟不会有假吧？”“怎么可能，这些烟都是从烟草公司进的，正规渠道，怎么会有假。”“真的吗？”“你要不要，不要走开！”看到店主凶巴巴的样子，凯尔苦笑着走向站里。经常出差或旅行的人，在车站或景点等地购物时，会注意到这些人群流动性很大的地方，不但服务质量差，而且假货横行。这是因为在商家和顾客之间存在的是“一次性博弈”。在博弈中，每个参与者在轮到自己决策时，必须思考自己的行动将会给其他博弈参与者以及自己未来的行动造成什么影响。也就是说，相继行动的博弈中，每个参与者必须预计其他参与者接下来会有什么反应，据此盘算自己的最佳策略。但在一次性博弈中，因缺乏强烈的道德与情感因素的约束，参与人仅为自己当前的最大收益而奋斗。他不太关心自己未来的利益，因为他确信今后自己不会再和对方进行博弈，从而会尽可能地施展所有手段争取当前利益的最大化。所以，凯尔遇到的那位老板才如此态度恶劣，他卖的万宝路香烟真假如何，不用猜都知道。假如市场交易都是一次性的，那么市场上肯定假冒伪劣商品泛滥，因为销售者出卖假冒伪劣商品可以获得更多的收益。但生活中更多的是重复性博弈，与一次性博弈完全不同，它遏制了人们的绝对功利性，每一个参与者的行动都必须小心翼翼，因为他们需要为将来考虑。如果有谁在第一次博弈中就耍尽欺诈手段，或者背叛，那么在未来的博弈中，他将付出代价，显然采取这种策略对他来说是不明智的。因此，在重复性博弈中，不诚信的情况比较少。我们也可以借用重复博弈的理论来解释夫妻之间的一些行为。夫妻之间闹别扭，妻子一般不敢闹得太过分，丈夫也不会一直记恨在心，因为他们都明白，仅为一时意气而严重伤害对方，最终对双方都没有好处。对于夫妻而言，博弈的目的不是为了在分手时能得到更多的“好处”，而是希望能更好地“维持合作的稳定性”，白头偕老。通常来说，在经历多次博弈之后，会达到一个纳什均衡。在纳什均衡点上，每个参与者的策略都是最好的，此时如果任何一个参与者改变策略，他的收益都会降低，任何一个理性的参与者都不会有单独改变策略的冲动，没有人愿意先改变或主动改变自己的策略。这种相对稳定的结构会一直持续下去，直到博弈的终点。重复博弈可以有效地防止背叛策略的出现，只要博弈继续下去，博弈的双方就不得不考虑自己背叛后对方会采取什么样的策略来对付自己。此外，重复博弈还有另外一个作用，它可能无限放大一次性博弈的结果。员工和雇用他的公司就处在重复博弈当中。因此，员工往往会为了将来的利益而抑制自己的背叛行为，公司也同样会因为希望提高员工的忠诚度而表现出好的姿态，这是一种合作的博弈。将来的博弈，不仅仅是一种防止背叛的手段，也是一种可以寄予希望的手段。当将来存在时，人们会因为考虑长远而更理性地处理眼前的问题。
我们带来什么哈佛博弈课程并非脱离实际的理论讲解，它有很强的实用性。掌握博弈论的一些基本原理，你的思维方式也会随之改变，以前在你看来百思不得其解的问题，或者生活中稀奇古怪的现象，都可以从中找到解答。实现均衡我们在前面说过，博弈是一种策略性的互动决策，在这一过程中，参与者的决策相互依赖，你选择什么样的策略，取决于其他参与者的策略选择。哈佛有很多学生体形比较“丰满”，这大概是他们经常光顾麦当劳或肯德基造成的。这些学生应该都注意到这样一种现象，麦当劳与肯德基通常会在同一条街上选址，或相隔不到100米的对面或同街相邻门面。而大多数超级市场和购物中心的布局也存在类似现象。照常理来说，同类商家聚集在一起意味着更激烈的竞争，那为什么他们偏偏喜欢聚合经营，在一个商圈中争夺市场呢？这样选址会不会造成资源的巨大浪费？会不会造成各超市或商家利润的下降呢？聚合选址不可避免地导致更为激烈的竞争，其结果是企业要生存和发展就必须提升自己的竞争力。企业有个性，才有竞争力。以超市为例，在超市经营上要有特色，就要明确市场定位、深入研究消费者的需求，从产品、服务、促销等多方面进行改善，树立起区别于其他门店的品牌形象。如果每一个连锁超市都能够做到这一点，就可以发挥互补优势，形成“磁铁”效果，这样不仅能够维持现有的消费群，而且能够吸引新的消费者。另外，商业的聚集会产生“规模效应”。一方面，是所谓的“一站式”消费，丰富的商品种类满足了消费者降低购物成本的需求，而且同业大量聚集实现了区域差异最小化，为消费者实现比较购物建立了良好基础；另一方面，经营者为适应激烈的市场竞争环境，谋求相对竞争优势，会不断进行自身调整，在通过竞争提升自己的同时让普通消费者受益。正因为上面的几个原因，像麦当劳、肯德基这种聚合选址能使商家充分发挥自己的优势，从而促成自身利益最大化，选择聚合经营也就是商家的占优策略。在这种博弈中，每一方在选择策略时都没有“共谋”，他们只是选择对自己最有利的策略，而不考虑其他人的利益，然而这种追求自身利益最大化的本能恰好促成了双方最终实现纳什均衡。这就是一种相互依存的博弈，而相互依存的策略就会促成均衡。同一博弈中，所有博弈参与者的策略都有相互依存的关系。每一个博弈参与者从博弈中所得结果不仅取决于自身的策略选择，同时也取决于其他参与者的策略选择。均衡可以说是博弈论中最重要的思想之一，但本质并不复杂。我们在前面章节中已经多次论述了纳什均衡的内涵，此处介绍一下一般均衡的概念：在博弈达到均衡时，博弈中的每一个参与者都不可能因为单方面改变自己的策略而增加收益，于是各方为了自身利益的最大化而选择某种最优策略，并与其他参与者达成某种暂时的平衡。在外界环境没有变化的情况下，倘若有关各方坚持原有的利益最大化原则并理性地面对现实，那么这种平衡状况就能够长期保持稳定。在所有均衡中，纳什均衡是一个基础性的概念。纳什均衡是所有参与者最优策略的组合，不一定所有选择都能实现各人收益的最大化，但能使所有人的收益都达到最大化的均衡状态。在现实生活中，有相当多的博弈我们无法使用严格优势策略均衡（指不论对方采取何种策略，我们采取此策略总比采取其他任何都好的策略）或重复剔除严格劣势策略均衡的方法找出均衡解。比如在房地产开发中，假定市场需求有限，只能满足一定规模的开发量，A、B两个开发商都想开发这一规模的房地产，而且，每个房地产商必须一次性开发这一规模的房地产才能获利。在这种情形下，无论对开发商A还是B来说，都既不存在严格优势策略，也不存在严格劣势策略（严格劣势策略是指在博弈中，不论其他人采取什么策略，某一参与者可能采取策略中对自己严格不利的策略）。如果A选择开发，则B的最优策略是不开发；如果A选择不开发，则B的最优策略是开发。A与B在做出策略选择的时候，显然是相互依存的。研究这类博弈的均衡解，就需要引入纳什均衡。在纳什均衡中，每个参与者都对自己的策略感到满意，构成纳什均衡的策略一定是重复剔除严格劣势策略过程中不能被剔除的策略。与重复剔除的占优策略均衡一样，纳什均衡不仅要求所有博弈参与者都是理性的，而且要求每个参与者了解所有其他参与者也都是理性的。在占优策略均衡中，不论所有其他参与者选择什么策略，一个参与者的占优策略都是他的最优策略。因此，占优策略均衡一定是纳什均衡。而在重复剔除的占优策略均衡中，最后剩下的唯一策略组合，一定是在重复剔除严格劣势策略过程中无法被剔除的策略组合。因此，重复剔除的占优策略均衡也一定是纳什均衡。需要注意的是，博弈的结果并不都能成为均衡。博弈的均衡是稳定的，因此可以预测。零和博弈在哈佛大学经济系，流传着这样一则著名的笑话：麦克和查尔斯是两个经济学家，他们经常在一起交流学术问题。一次，他们边散步边讨论。麦克看到一堆狗屎，就对查尔斯说：“你吃了这堆狗屎，我给你100万美元。”查尔斯犹豫了一会儿，但最终还是经不住诱惑吃了那堆狗屎。麦克果然兑现承诺，给了查尔斯100万美元。走不多远，查尔斯也看见了一堆狗屎，他对麦克说：“吃了这一堆，我也给你100万美元。”麦克也是先犹豫，但最终还是倒在了金钱面前，于是查尔斯又把麦克给他的100万美元还了回去。故事并未到此为止。走着走着，查尔斯忽然缓过神来了，对麦克说：“不对啊，我们俩谁都没赚到钱，却帮环卫工人清理了两堆狗屎。”麦克也感觉很不对劲，但他辩解说：“我们是都没赚到钱，但我们创造了200万美元的GNP！”这则笑话虽是对经济学家的嘲弄，但它反映了零和博弈的基本道理。在零和博弈中，所有参与者的获利与亏损之和正好等于零，赢家的利润来自于输家的亏损。博弈根据是否可以达成具有约束力的协议分为合作博弈和非合作博弈。合作博弈也称为正和博弈，采取的是一种合作的方式，或者说是一种妥协，博弈双方的利益都有所增加，或者至少是一方的利益增加，而另一方的利益不受损害，因而整个社会的利益有所增加。非合作博弈是指参与者不可能达成具有约束力的协议的一种博弈类型，具有一种互不相容的味道，包括负和博弈与零和博弈。零和博弈属于非合作博弈，参与博弈的各方，在严格竞争下，一方的收益必然意味着另一方的损失，博弈各方的收益和损失相加总和永远为“零”，双方不存在合作的可能。零和博弈的结果是一方吃掉另一方，一方的所得正是另一方的所失，整个社会的利益并不会因此而增加一分。也可以说，零和博弈中自己的幸福建立在他人的痛苦之上。零和博弈现在广泛应用于有赢家必有输家的竞争，“零和游戏规则”也越来越受到重视，因为人类社会中有许多与“零和游戏”相似的局面。如果用一种最简单的现象来帮助人们理解零和博弈，那就是赌博：赌桌上赢家赢得的钱就是输家输掉的。法国作家拉封丹有一则寓言讲的就是狐狸和狼之间的零和博弈。一天晚上，狐狸来到水井旁，低头看到井底的月亮圆圆的，它以为这是块大奶酪。井边有两只吊桶，人们用来一上一下交替汲水。这只饿得发昏的狐狸马上跨进一只水桶下到井底，另一只水桶则升到了井面。到了井底，它才明白水中的圆月是吃不到的，自己已铸成大错，处境十分不利，长久下去就只有等死了。如果没有另一个饥饿的替死鬼来打这水中月亮的主意，坐井口的另外一只水桶下来，它就别指望活着回到地面上了。两天两夜过去了，没有谁光顾水井。沮丧的狐狸正无计可施时，刚好一只口渴的狼途经此地。此时月亮高挂，狐狸不禁喜上眉梢，它抬起头跟狼打招呼：“喂，伙计，我免费招待你一顿美餐怎么样？你看到这个了吗？”它指着井底的月亮对狼说：“这可是块非常美味的干酪，就算主神朱庇特病了，只要尝到这美味可口的食物都会胃口大开。我已吃掉了这奶酪的一半，剩下的这半也够你吃一顿的了。就委屈你钻到我特意为你准备好的桶里下到井里来吧。”这只狼果然中了它的奸计。狼下到井里，它的重量使狐狸升到了井口，这只被困了两天的狐狸终于得救了。狐狸上来得救，狼下去受困，得与失相等，这就属于零和博弈。生活中的游戏通常都是一场零和博弈，因为游戏总有输赢，一方赢了，另一方就是输了。为什么在赌场赌博总是输的多呢？这就是因为赌博是一场零和博弈，而开赌场的老板是要赚钱的，他赚的钱从哪里来呢？显然只能靠赌徒输钱了。在属于非合作博弈的零和博弈中，双方是没有合作机会的。各博弈方决策时都以自己的最大利益为目标，结果是既无法实现集体的最大利益，也无法实现个体的最大利益。零和博弈是利益对抗程度最高的博弈，甚至可以说是你死我活的博弈。在社会生活的各个方面都能发现与零和博弈类似的局面，胜利者的光荣后面往往隐藏着失败者的辛酸和苦涩。从个人到国家，从政治到经济，到处都有零和博弈的影子。比如篮球、拳击等体育比赛，美国民主、共和两党的总统竞选等，都属于零和博弈。非零和博弈电影《美丽心灵》中有这样一个情节：一个烈日炎炎的下午，约翰·纳什教授给学生上课。楼下有几个工人正施工，机器的轰鸣声非常刺耳，于是纳什走到窗前狠狠地把窗户关上。马上有同学提出意见：“教授，请别关窗户，实在太热了！”而纳什一脸严肃地回答：“课堂的安静比你舒不舒服重要得多！”然后转过身一边在嘴里叨叨着：“给你们来上课，在我看来不但耽误了你们的时间，也耽误了我的宝贵时间……”一边在黑板上写着数学公式。此时，一位叫阿丽莎的漂亮女同学（她后来成了纳什的妻子）走到窗前打开了窗户，她对窗外的工人说道：“打扰一下，嗨！我们有点小小的问题，关上窗户，这里会很热；开着，却又太吵。我想能不能请你们先修别的地方，大约45分钟就好了。”正在干活的工人愉快地说：“没问题！”又回头对自己的伙伴们说：“伙计们，让我们先休息一下吧！”阿丽莎回过头来快活地看着纳什教授，纳什教授也微笑地看着阿丽莎，既像是讲课，又像是在评论她的做法地对同学们说：“你们会发现在多变性的微积分中，往往一个难题会有多种解答。”阿丽莎对“开窗难题”的解答，使得原本的零和博弈变成了另外一种结果：同学们既不必忍受密闭室内的高温，教授也可以在安静的环境中讲课，结果不再是“0”，而成了“2”。由此我们可以看到，很多看似无法调和的矛盾，其实并不一定是你死我活的僵局，那些看似零和博弈或者是负和博弈的问题，也会因为参与者的巧妙设计而转为正和博弈。这一点无论是在生活中还是工作上都给我们以有益的启示。非零和博弈既可能是正和博弈，也可能是负和博弈。该理论的代表人物，是哈佛大学企业管理学教授亚当·布兰登勃格和耶鲁大学管理学教授巴里·奈尔伯夫。他们在合著的《合作竞争》一书中提出，企业经营活动是一种特殊的博弈，是一种可以实现双赢的非零和博弈。在非零和博弈中，对局各方不再是完全对立的，一个局中人的所得并不一定意味着其他局中人要遭受同样数量的损失。博弈参与者之间不存在“你之得即我之失”这样一种简单的关系，参与者之间可能存在某种共同的利益，能够实现“双赢”或者“多赢”，这是正和博弈；与之相对的则是负和博弈，即博弈参与者最终无人获利，两败俱伤。对于正和博弈与负和博弈，可以举一个简单的例子加以说明，譬如一对情侣，双方可能一起得到精神的满足，这是正和博弈；恋爱中一方受伤的时候，对方并不一定得到满足，双方也许都很受伤，这种情况则是负和博弈。负和博弈博弈的理论承认人人都有利己动机，人的一切行为都是为了实现个人利益最大化，但同时，博弈策略的本质在于参与者的决策相互依存，帮助别人有时就是帮助自己，这样反而更能促成个人收益最大化。市场经济中，崇尚的道德应该是利己又利他，这两点并不矛盾。如果市场上每个人都只为自己，自私自利，甚至损人利己，最终结果还是损害自己，而能够为别人考虑的往往也会为自己带来好处。当你从利己的角度出发去帮助别人的时候，就会起到“利己又利他”的效果。反之，为了利己而做伤害别人的事，自己虽然会得一时之益，但从长远来看，必定得不偿失。2009年12月31日，冰岛总统格里姆松表示，将推迟签署议会批准的偿付协议——偿付在冰岛银行破产中遭受损失的英国及荷兰储户，该协议遭到冰岛民众的普遍反对。议会30日批准的支出计划遭到普遍的反对，格里姆松称，正如此前预计，他“今天将不对此做出决定”。3天后，他收到32万冰岛居民中接近4万人签署的反对该协议的请愿书。如果总统拒绝支持该议案，该问题将诉诸全民投票表决。冰岛议会29日晚些时间授权向英国和荷兰政府支付38亿欧元，这些资金中部分用来补偿在冰岛银行倒闭中逾32万个损失储蓄的储户。31日早些时候，评级公司标准普尔曾称赞冰岛议会的决定，并在一份声明中将冰岛的信用等级前景从“负面”上调至“稳定”。冰岛总统格里姆松说，他不会签署赔偿英荷两国存户38亿欧元存款损失的议案。他说，他将改而让全民投票，决定是否作出赔偿。这引起英国和荷兰的不满。荷兰说，冰岛的做法让人“无法接受”；英国财政部则希望冰岛履行其“责任”。英国金融服务部长麦纳斯警告，冰岛倘若这么做，不仅将面临金融孤立的危险，其通往欧盟的道路也可能受阻。在冰岛同英国和荷兰的这场博弈中，如果冰岛真的赖账，那么冰岛和英荷两国将陷入双输的局面：英荷两国储户会遭受巨额损失，而冰岛则会有受到欧洲其他国家金融孤立的危险，这无疑会让本来就已风雨飘摇的冰岛经济雪上加霜。如果冰岛真的采用这一策略，那么这就是一场典型的负和博弈，双方都没有获利。正和博弈小溪边有三处灌木丛，每处灌木丛中都居住着一群蜜蜂。附近的一个农夫总觉得这些灌木丛没有多大用处，便决定铲除它们。当农夫动手清除第一处灌木丛的时候，住在里面的蜜蜂苦苦地哀求：“善良的主人，看在我们每天为您的农田传播花粉的情分上，求您放过我们的家吧！”农夫看看这些无用的灌木丛，摇了摇头说：“没有你们，别的蜜蜂也会传播花粉的。”很快，农夫就毁掉了第一群蜜蜂的家。没过几天，农夫又来砍第二处灌木丛，从中冲出一大群蜜蜂，对农夫嗡嗡大叫：“残暴的地主，你要敢毁坏我们的家园，我们绝不会善罢甘休的！”农夫的脸上被蜜蜂蜇了好几下，他一怒之下，一把火把整个灌木丛烧得干干净净。当农夫把目标锁定在第三处灌木丛的时候，蜂王飞了出来，它对农夫柔声说道：“睿智的投资者啊，请您看看这处灌木丛给您带来的利益吧！您看看我们的蜂窝，每年我们都能生产出很多的蜂蜜，还有最有营养价值的蜂王浆，这可都能给您带来不菲的经济效益啊。如果您把这些灌木丛给除了，您将什么也得不到，您想想吧！”农夫听了蜂王的介绍，觉得有道理，于是放下了斧头，与蜂王合作，做起了经营蜂蜜的生意。在这场人与蜂的博弈中，面对农夫，三群蜜蜂运用了三种策略——恳求、对抗、合作，只有第三群蜜蜂保住了自己的家园，农夫也从中获益匪浅，双方实现了双赢。这则寓言告诉我们，如果博弈的结果是“零和”或“负和”，那么，一方得益就意味着另一方受损或双方都受损，这些显然都不是最优结果。人与人之间如果都能争取合作，把一味利己的竞争博弈变成双赢的正和博弈，就能使人际关系和个人成长向着更健康的方向发展。双赢是最佳的合作效果，合作是利益最大化的有效武器。很多情况下，对手并不仅仅是对手，正如矛盾双方可以转化一样，对手也可以变为助手和盟友，微软公司对苹果公司慷慨解囊就是一个最好的案例。如同国际关系一样，商场中也不存在永远的敌人，利益才是永恒的。皮尔斯和杰夫同时进入美国加利福尼亚州一家电力公司，他们的工作能力不相上下。皮尔斯是电力公司总经理的亲属，而杰夫则毫无后台背景。他们都是部门负责人，但杰夫并没有因为自己没有皮尔斯那样的关系而表现消极。在工作中，杰夫经常与皮尔斯相互协作，完成工作中的难点，互相配合非常默契。皮尔斯也愿意同杰夫编在一组，相互促进。在完成11万伏高压输电线路安装过程中，皮尔斯与杰夫一起晚上看图纸，安排工序，白天干活，比预定工期提前1/3完成任务，因此受到表彰。曾经有朋友劝杰夫，皮尔斯本来就有关系，现在你帮他的忙相当于断了自己的升迁之路。杰夫对朋友说：“第一，我佩服的是皮尔斯的能力和人品，皮尔斯能成功，靠的是自己的实力；第二，如果自己能力不强，即使领导不会看重皮尔斯，自己也不会有什么出息，我现在也是向他学习本事；第三，一旦皮尔斯升迁，自己与他配合默契，工作起来也顺手。”通过相互之间的配合，他们取得了很大的成绩。上级通过皮尔斯也认识了杰夫，认为两个人的能力同样突出。在皮尔斯被提为安装公司经理之后，杰夫理所当然地成了副经理。皮尔斯心里也明白，没有杰夫的帮助，仅靠自己也不会有这样突出的成绩。不久之后，通过关系，皮尔斯将杰夫调到另一部门担任正职。这样，杰夫的路子也宽广起来。同时，两个人在两个部门相互协调，工作就更加好干了。展示自己的才能，配合他人的工作，在工序流程中能够独挑大梁，在团体运作中具有团结精神，都是能够得到别人赏识的。当然，协助别人工作同给别人当下手不一样，协助别人要有自己的思想，有自己独到的见解。没有独到的见解，总是像跟屁虫似的人云亦云，帮助别人做打杂的活儿，是永远成不了气候的。多次博弈与单次博弈休斯敦火车站广场边上的一家小卖店，出售饮料、汉堡包等商品，店门口的一个玻璃柜子中摆着各种香烟。“我马上就要上火车了，你在达拉斯车站接我。老板，来包万宝路。”凯尔打着电话，给店主递过钱去后，买了一包万宝路烟匆匆离开。但凯尔突然又回过身来问：“老板，你的烟不会有假吧？”“怎么可能，这些烟都是从烟草公司进的，正规渠道，怎么会有假。”“真的吗？”“你要不要，不要走开！”看到店主凶巴巴的样子，凯尔苦笑着走向站里。经常出差或旅行的人，在车站或景点等地购物时，会注意到这些人群流动性很大的地方，不但服务质量差，而且假货横行。这是因为在商家和顾客之间存在的是“一次性博弈”。在博弈中，每个参与者在轮到自己决策时，必须思考自己的行动将会给其他博弈参与者以及自己未来的行动造成什么影响。也就是说，相继行动的博弈中，每个参与者必须预计其他参与者接下来会有什么反应，据此盘算自己的最佳策略。但在一次性博弈中，因缺乏强烈的道德与情感因素的约束，参与人仅为自己当前的最大收益而奋斗。他不太关心自己未来的利益，因为他确信今后自己不会再和对方进行博弈，从而会尽可能地施展所有手段争取当前利益的最大化。所以，凯尔遇到的那位老板才如此态度恶劣，他卖的万宝路香烟真假如何，不用猜都知道。假如市场交易都是一次性的，那么市场上肯定假冒伪劣商品泛滥，因为销售者出卖假冒伪劣商品可以获得更多的收益。但生活中更多的是重复性博弈，与一次性博弈完全不同，它遏制了人们的绝对功利性，每一个参与者的行动都必须小心翼翼，因为他们需要为将来考虑。如果有谁在第一次博弈中就耍尽欺诈手段，或者背叛，那么在未来的博弈中，他将付出代价，显然采取这种策略对他来说是不明智的。因此，在重复性博弈中，不诚信的情况比较少。我们也可以借用重复博弈的理论来解释夫妻之间的一些行为。夫妻之间闹别扭，妻子一般不敢闹得太过分，丈夫也不会一直记恨在心，因为他们都明白，仅为一时意气而严重伤害对方，最终对双方都没有好处。对于夫妻而言，博弈的目的不是为了在分手时能得到更多的“好处”，而是希望能更好地“维持合作的稳定性”，白头偕老。通常来说，在经历多次博弈之后，会达到一个纳什均衡。在纳什均衡点上，每个参与者的策略都是最好的，此时如果任何一个参与者改变策略，他的收益都会降低，任何一个理性的参与者都不会有单独改变策略的冲动，没有人愿意先改变或主动改变自己的策略。这种相对稳定的结构会一直持续下去，直到博弈的终点。重复博弈可以有效地防止背叛策略的出现，只要博弈继续下去，博弈的双方就不得不考虑自己背叛后对方会采取什么样的策略来对付自己。此外，重复博弈还有另外一个作用，它可能无限放大一次性博弈的结果。员工和雇用他的公司就处在重复博弈当中。因此，员工往往会为了将来的利益而抑制自己的背叛行为，公司也同样会因为希望提高员工的忠诚度而表现出好的姿态，这是一种合作的博弈。将来的博弈，不仅仅是一种防止背叛的手段，也是一种可以寄予希望的手段。当将来存在时，人们会因为考虑长远而更理性地处理眼前的问题。